Seconda prova matematica 2017: Maturità al liceo Scientifico fra bici dalle ruote quadrate e studi di funzione

Continuano gli esami di maturità 2017 con la seconda prova che, per gli studenti del Liceo Scientifico, vuol dire compito di matematica: quali sono le tracce? Il primo problema, piuttosto complesso, riguarda la possibilità di pedalare una bicicletta con ruote quadrate, il secondo, invece, è uno studio di funzione; il questionario, come sempre composto da 10 domande, spazia tra gli argomenti più diversi, dalle Integrali alla Geometria analitica, dal Teorema di Rolle al limite e probabilità.

Così come per il tema d’italiano, identico per tutti gli indirizzi di studi, l’invio delle tracce della seconda prova è avvenuto tramite il noto plico telematico, una sorta di busta criptata inviata alle scuole dal Miur a cui si accede tramite password. Il codice d’accesso, anche per la seconda prova d’esame, è stato comunicato alle scuole appena prima dell’inizio della prove.

LEGGI: MATURITA’ 2017, LE TRACCE DELLA PRIMA PROVA

Maturità seconda prova, compito di matematica allo Scientifico

Se gli studenti del Liceo Classico che, alle prese col latino, speravano in una versione di Cesare per la sua semplicità stilistica e, invece, si sono trovati davanti un brano di Seneca tratto dal saggio Il valore della filosofia, per quelli dello Scientifico fare previsioni era piuttosto difficile: sapevano già che il compito sarebbe stato composto da 10 quesiti e 2 problemi e che la durata della prova sarebbe stata di 6 ore totali. Non solo.

Considerati gli scritti degli ultimi anni, era facile che per la seconda prova il Miur decidesse di proporre problemi attinenti alla realtà con conseguente risoluzione di casi concreti. Infatti, anche per la maturità 2017, gli studenti hanno dovuto lavorare sulla possibilità di pedalare una bicicletta con ruote quadrate, un quesito che, a parer degli esperti, risulta complesso e di non facile soluzione.
Ma ecco brevemente le tracce della secondo prova d’esame per gli studenti del Liceo Scientifico.

Tracce seconda prova Liceo Scientifico

Il primo problema proposto dal Miur come traccia per la seconda prova d’esame, riguarda, come detto, la possibilità di pedalare su una bicicletta a ruote quadrate, citando un caso ben specifico. Questo il testo della prima parte:

‘Si può pedalare agevolmente su una bicicletta a ruote quadrate? A New York al MoMath Museum of Mathematics, si può fare, in uno dei padiglioni dedicati al divertimento matematico. E’ però necessario che il profilo della pedana su cui il lato della ruota può scorrere soddisfi alcuni requisiti’.
Partendo dalle informazioni ricavabili da un grafico che rappresenta il profilo della pedana, gli studenti devono dimostrare, ‘con le opportune argomentazioni’, che la funzione indicata rappresenta il profilo della pedana.

Il secondo, invece, è uno studio di funzione con limiti e grafici di derivata e primitiva, mentre per quanto riguarda il questionario, le tracce della seconda prova vertono su: Integrali, Geometria analitica, Limite e probabilità, Volume sfera e cilindro, Teorema di Rolle, Retta e piano nello spazio, Probabilità e dado truccato.
Per superare la seconda prova, gli studenti dello Scientifico devono svolgere correttamente 1 problema e rispondere ad almeno 5 domande.

Cos’è e come funziona la bicicletta a ruote quadrate

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Benché sembri un’utopia la bicicletta a ruote quadrate esiste e si può guidare. Si trova, infatti, a New York, in uno dei padiglioni dedicati al divertimento matematico del MoMath Museum of Mathematics.
Questo tipo di bicicletta si può guidare sfruttando il principio della Catenaria, una curva piana iperbolica particolare che si muove come una fune flessibile ma non estensibile ‘i cui due estremi, si legge su Wikipedia, siano vincolati e che sia lasciata pendere, soggetta soltanto al proprio peso’.

La bicicletta a ruote quadrate riesce a muoversi perché ‘cammina’ su curve catenarie, non fa su e giù perché la sua posizione rimane sempre costante: pedalandoci sopra l’andamento delle curve catenarie è bilanciato e si incastra perfettamente con la forma delle ruote.